Feladat:	433. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Baka Sándor ,  Klacskó Géza ,  Mogyoróssy Kálmán ,  Schips E. ,  Szlovák István
Füzet:	1938/szeptember, 26 - 27. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Síkgeometriai szerkesztések
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/április: 433. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Kikeressük a $g$ egyenes azon $Q$ pontját, amelyre nézve a rendezők összege a $P$ pont rendezőinek összegével egyenlő. A $P$ és $Q$ pontokat összekötő egyenes a keresett $a$ egyenes.   Baka Sándor (Kemény Zsigmond g. V. o. Budapest).     A harmadik képen legyen $P_2$ az $Y$-tengely és $P_1$ az $X$-tengely, $P\text{'}$ pedig e koordináta-rendszerbeli $P$ pont. Ha e $P$ pont első és második rendezőjének összege állandó, az azt jelenti, hogy $c$ pont koordinátáinak összege állandó, vagyis $\begin{array}{c}{\displaystyle x+y=c}\end{array}$ Az analitikai mértanból tudjuk, hogy a fenti egyenlet oly egyenes egyenlete, amely a második szögfelezővel párhuzamos. Így tehát azon pontok mértani helye, amelyek rendezőinek összege állandó, egy a második felezősíkkal párhuzamos sík.   II. Megoldás.     A $P$ pont és a $g$ egyenes síkot határoznak meg. Ez metszi a $H_2$-t egy $h_2$ egyenesben. $P$-n át $h_2$-vel párhuzamos egyenes a keresett $a$ egyenes. Klacskó Géza (Kemény Zs. g. V. o. Budapest).