Feladat:	427. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Faragó A. ,  Kocsis I. ,  Lőke Endre ,  Lőke Péter ,  Steiner Iván ,  Zsoldos E.
Füzet:	1938/április, 254 - 255. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Alakzatok szimmetriái, Mértani helyek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/február: 427. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     A $h_1$ két képe szimmetrikus $x_{\mathrm{1,2}}$-re nézve, $h_1\text{'}\equiv s_1$ tehát $\widehat{h_1^{\text{'}\text{'}}{x}_{\mathrm{1,2}}}=\widehat{x_{\mathrm{1,2}}{s}_1}$. Hogy $h_1$ az $\left(\mathrm{1,4}\right)$ rendszerben is szimmetria vonal maradjon, két pontjának szimmetria pontnak kell maradnia. Az egyik a tengelypont, a másik egy tetszőleges $K$ pont. $K$ szimmetria pont marad, ha $\overline{K{P}_1}=\overline{K{P}_4}$. Hasonlóképen $\overline{K{P}_4}=\overline{K{P}_5}$. A szerkesztésből látható, hogy $h_1^V$ akkor lesz azonos $h_1^{\text{'}\text{'}}$-vel, ha $\widehat{x_{\mathrm{1,2}}{s}_1}\cdot 6={180}^{\circ }$, azaz $\widehat{x_{\mathrm{1,2}}{s}_1}={30}^{\circ }$, vagy ennek többszöröse. A képsíkok olyan forgási kúp érintősíkjai, melynek tengelye $h_1$.   Steiner Iván (Toldy Ferenc g. VI. r. o. Budapest.)