Kezdőlap


Feladat:	426. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fekete András , Glück Gy. , Sydó Sándor
Füzet:	1938/április, 254. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Körülírt kör, Térgeometriai szerkesztések, Szögfelező egyenes
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/február: 426. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a $b$ egyenes olyan forgáskép tengelye, melynek csúcsa $A$ és nyílása $α$ . E kúpból az $f$ egyenes első vetítősíkja általában két alkotót metsz ki: $f$ -et és $f^{x}$ -et. Az [ $f, b] = S$ és $[f^{x} b] = S^{x}$ síkban történik a további szerkesztés. Oldjuk meg külön a következő feladatot: szerkesztendő háromszög, melynek egy szöge $α$ , kerülete $2 s$ és a körülírt kör sugara $r$ .

α

szög a háromszög köré írt körben kerületi szög, tehát a hozzátartozó húr a háromszög

a

oldala lesz. Az ábrában

\bar{A' C} = b + c = 2 s - a

és

C A' B ∢ = \frac{α}{2}

.
Ha az így megszerkesztett háromszöget az

S

, ill.

S^{x}

síkban úgy helyezzük el, ahogyan a feladat kívánja, akkor a keresett

A B C

háromszöget nyerjük. A megoldások száma legfeljebb 8.

Sydó Sándor (Révai Miklós g. VIII. r. o. Győr.)