Feladat: 423. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Czeglédi György ,  Grünfeld Sándor ,  Székely Tibor 
Füzet: 1938/március, 223 - 224. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1938/január: 423. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás.

 
 

Meghatározzuk a metsző egyenesek síkjának első nyomvonalát. A keresett g egyenes e sík első fővonala lesz. A szerkesztés alapja: ha közös alapú és egyenlő magasságú háromszöget az alappal párhuzamos egyenessel metszünk, akkor a háromszögek ezen egyenesen egyenlő szeleteket állapítanak meg. Ennek alapján a szerkesztést az ábra mutatja. EFM△ és GHN△ egyenlőszárú.
 
Székely Tibor (Hunyadi Mátyás g. VI. r. o. Kőszeg).
 

II. Megoldás.
 
 
...Ha  ∣CD∣∥∣C1D1∣∣DE∣∥∣D1E1∣∣EC∣∥∣E1C1∣}

akkor EE1∣-•-(∣CC1∥DD1∣), ami a hasonlóságból következik.
 
Czeglédi György (Vörösmarty Mihály g. VIII. r. o. Budapest).