Feladat:	422. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Kovács Illés ,  Pásztor J.
Füzet:	1938/március, 223. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Merőleges affinitás, Súlyvonal
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/január: 422. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az egyenlőszárú háromszög egyik súlyvonala merőleges az alapra. Ezen a súlyvonalon fekszik a $Q$ pont $\left(Q\text{'}\mathrm{,}Q\text{'}\text{'}\right)$. Keressünk tehát olyan $l$ és $g$ egyenest, amelyek a síkban vannak, $Q$-ra illeszkednek és képeik merőlegesek egymásra. Ez a sík két képe közti affinitás segítségével megszerkeszthető. A két egyenes közül az egyik a súlyvonal, a másik pedig az alappal párhuzamos egyenes. A súlyvonal második nyompontja $A$, az alapnak a súlyponttól való távolsága pedig félakkora, mint a csúcsé. $B$ az alap első nyompontja, $C$ pedig az alap másik végpontja. Ha a két merőleges szerepét felcserélem, még egy megoldást kapok.    Kovács Illés (Fazekas Mihály g. VI. r o. Debrecen)