Feladat:	411. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fekete András ,  Komlós János ,  Orbán O. ,  Pálfay Ferenc ,  Pásztor L. ,  Sebestyén Gyula ,  Sydó Sándor
Füzet:	1937/december, 126. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Mértani helyek, Gömb és részei, Hengerek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/október: 411. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Messük a gömböt egy $S$ síkkal, mely párhuzamos $P_1$-gyel. A sík a gömbből oly $k$ kört metsz ki, melynek középpontja $O$; a vetítősíkokból pedig $S$ az $a$ és $b$ egyeneseket messe ki. Legyen az $a$ és $b$ szögfelezőjére merőleges egyenes $e_1$. Akkor az ábra szerint megkapjuk a keresett $e$ egyenest. $\overline{B_1{A}_1}=\overline{A_1{P}_1}$. Az $S$ síkban ilyen $e$ egyenes négy van. Ha $S$-et önmagával párhuzamosan eltoljuk, a $p$ egyenes első vetítősíkot ír le, a $P$ pontok pedig e síkban fekvő főkört alkotják. Így a keresett $e$ egyenesek mértani helye két ferde körhenger, melyeknek közös vezérkörük a gömb két főköre, tengelyük egymásra merőleges.    Komlós János (Széchenyi István gy. g. VIII. r. o. Pécs.)