Kezdőlap


Feladat:	410. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fekete András , Glück Gy. , Grünfeld Sándor , Holzer Pál , Komlós János , Sebestyén Gyula , Sommer György , Steiner Iván
Füzet:	1937/december, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Paralelogrammák, Kúpok, Térgeometriai szerkesztések
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/október: 410. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a parallelogramma csúcsai $A$ és $C$ , tehát az $| A C |$ sík egyenese. Az $A C = g$ -re illesztendő keresett sík egy forgási kúp érintősíkja. A kúp csúcsa az egyenesen van, tengelye első vetítő sugár, félnyílása $60^{\circ}$ . Ilyen érintősík lehet kettő, egy vagy egy sem.

A sík a gömböt körben metszi, melynek középpontja

O

. A parallelogramma átlói felezik egymást, tehát az

\bar{A C}

felezési pontján

(F)

megy át a

B D

átló és

\bar{B F} = \bar{F D}

. Ez csak úgy lehetséges, ha

B D ⊥ O F

. Megoldás csak akkor van, ha

F

a körön belül van. A megoldások száma legfeljebb kettő.

Steiner Iván (Toldy Ferenc g. VI. r. o. Budapest.)