|
Feladat: |
409. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Hoffmann György , Holzer Pál , Sárközi István , Sebestyén Gyula , Steiner Iván , Sydó Sándor |
Füzet: |
1937/november,
92 - 93. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria, Háromszögek szerkesztése, Szerkesztések a térben, Térelemek és részeik, Súlypont |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/szeptember: 409. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás.
Mivel a súlypont a súlyvonalat 2:1 arányban osztja, ezért a súlyvonal végpontját megkapom, ha az távolság felét a súlyvonal meghosszabbítására -től számítva felmérem. lesz a háromszög oldalának felezési pontja, tehát . Az egyenes metszi -t, tehát vele egy síkot határoz meg, ez a sík. Viszont az metszi a síkot is, amely nem lehet máshol, mint a sík és sík metszésvonalán, -n. Szerkesztenünk kell tehát a és egyenesen egy-egy pontot, melyek -vel egy egyenesen vannak és . Ezt egy romboid segítségével nyerjük, melyről tudjuk, hogy átlói felezik egymást.
Sebestyén Gyula (Fazekas Mihály g. VIII. r. o. Debrecen) II. Megoldás. Steiner Iván (Toldy Ferenc g. VI. r. o. Budapest) III. Megoldás.
Sydó Sándor (Révai Miklós g. VIII. r. o. Győr)
Jegyzet. Vegyünk egy olyan síkot, mely párhuzamos -vel és , akkor . |
|