Kezdőlap


Feladat:	402. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Komlós János , Sydó Sándor
Füzet:	1937/október, 57. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Szerkesztések a térben
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/május: 402. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. A 2. követelménynek megfelelnek azon egyenesek, amelyek a két sík $(m)$ metszésvonalára merőlegesek. Legyen $O - • - S ⊥ m$ és
$(S m) = C_{0}$ . Akkor a keresett $A B C_{0} Δ$ -höz hasonló $A_{0} B_{0} C_{0} Δ$ megszerkesztését az ábra mutatja.

\begin{matrix} δ = A_{0} C_{0} O_{0} ∢ = A C O ∢ és A_{0} C_{0} B_{0} ∢ = A_{0} C_{0} B_{0} ∢ = γ ismeretesek . \end{matrix}

A két körív megszerkesztéséhez a húr és a kerületi szög van megadva.
Komlós János (Széchenyi István gy. g. VII. r. o. Pécs.)

II. Megoldás. A metszésvonalra merőleges és

O

-ra illeszkedő síkban az ábra mutatja a szerkesztést.

p n

-hez megszerkesztjük

p m

et, akkor

\begin{matrix} B O : O A = Q T : T A \\ B O : O A = p n : p m \\ O B : O A = n : m \end{matrix}

Két megoldás.

Sydó Sándor (Révai Miklós g. VII. r. o. Győr.)

III. Megoldás

...

Rajzoljunk

O

-n át olyan a egyenest, melynek

S_{1}

-el való

P_{1}

metszéspontjára nézve

P_{1} O = m

(k . m)

. Mérjük rá

a

-ra

0

-tól az

n (k n)

távolságot és ennek

P_{2}

pontján át tegyünk

S_{1}

-el parallel

S_{3}

síkot. Messe

S_{3} S_{2}

-t

b

-ben, akkor

[b O]

-ban van a keresett

g

egyenes. Két megoldás.