Kezdőlap


Feladat:	394. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fekete András , Géczy I. , Grünfeld Sándor , Hoffman Gy. , Komlós János , Papp I. , Reskovits Á. , Rosenthal E.
Füzet:	1937/május, 293. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Térgeometriai szerkesztések
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/március: 394. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A transzformáció szabálya szerint $\bar{S_{2}^{II} S_{2}^{I}} = \bar{S_{2}^{IV} S_{2}^{I}}$ , másrészt $s_{4} \equiv s_{1}$ , tehát $S_{2}^{IV}$ illeszkedik $s_{1}$ -re. $x_{1,4}$ merőleges $| S_{2}^{IV} S_{2}^{I} |$ -re.

Fekete András (Fazekas Mihály g. VI. r. o. Debrecen.)

s_{1} \equiv s_{4}

, akkor a síkra a

P_{1}

és

P_{4}

egyik szögfelező síkja merőleges; másrészt a szögfelező sík első nyomvonala

x_{1,4}

. Szerkesztünk tehát oly forgáskúpot, melynek tengelye

⊥ P_{1}

-re és félnyílása

45^{\circ}

. E kúp azon érintősíkja, mely merőleges az adott síkra, lesz a

P_{1}

és

P_{4}

egyik szögfelező síkja. Ennek első nyomvonala

x_{1,4}

.
A feladatnak 2 megoldása van akkor, ha a sík normálisának első képsíkszöge

β_{1} < 45^{\circ}

, vagyis a sík első képsíkszöge

α_{1} > 45^{\circ}

. Ha

α_{1} = 45^{\circ}

, akkor egy megoldás van. Különben megoldás nincs.