Feladat:	388. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Komlós János ,  Sárközi István
Füzet:	1937/március, 224. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Háromszögek szerkesztése, Mértani helyek, Kúpok
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/január: 388. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az ábrából látható, hogy $\left(b+c\right):a=b:p$. Az $ADBA\Delta$-ben tehát ismerünk egy oldalt ($AD$) és a másik két oldal arányát. Ekkor a $C$ pont mértani helye olyan kör, melynek átmérője az $|AD|$-n van. (CMA377.) Másrészt $\begin{array}{c}{\displaystyle \varrho ={180}^{\circ }-\frac{\alpha }{2}-\beta ={180}^{\circ }-\frac{{180}^{\circ }-\beta -\gamma }{2}-\beta ={90}^{\circ }-\frac{\beta -\gamma }{2}\mathrm{,}}\end{array}$ amivel $B$ meg van határozva. A $B$ pont az $AD$ egyenes, mint tengely körül egy kört írhat le, melynek középpontja az $|AD|$-n van. Az $|AD|$ az adott feltételek mellett egy olyan kúp alakja, melynek tengelye $|AA\text{'}|$, az alapkör sugara pedig $\overline{A\text{'}D}$. Ha a $B$ pont köre a kúp alkotóval együtt forog, akkor egy gömbövet ír le. Úgyszintén $C$ is.   Sárközi István (Vörösmarty Mihály g. VII. r. o. Budapest).