Feladat:	387. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Csontos Mihály ,  Komlós János
Füzet:	1937/március, 223 - 224. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Háromszögek szerkesztése, Magasságvonal
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/január: 387. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az ábrából látható, hogy a $B$ középponttal és $a$ sugárral bíró kör pontjai $CEF$, de akkor $\overline{AF}=c-a$ és $\overline{AE}=p-q$. Viszont a $CEF$ kerületi szöghöz tartozó középponti szög ${360}^{\circ }-\beta$ és így a $CEF\sphericalangle ={180}^{\circ }-\frac{\beta }{2}$, tehát az $AEF\sphericalangle =\frac{\beta }{2}$. Ebből az $AEF\Delta$ megszerkeszthető. A $BEF\Delta$ egyenlőszárú és így az $\overline{EF}$ felező merőlegesén van $B$. A $\left[B{x}_{\mathrm{1,2}}\right]$-ben a $B$ középpontú és $a$ sugarú kört az $x_{\mathrm{1,2}}$ tengely a $C$ pontban metszi. ($C_1$ és $C_2$). Az $A$ pont egyrészt a $C$ középpontú és $b$ sugarú körön van, másrészt a $B$ középpontú és $c$ sugarú gömbnek a $P_1$-en lévő metszési körén ($A_{11}$, $A_{12}$, $A_{21}$, $A_{22}$). Négy megoldás.   Csontos Mihály (Vörösmarty M. g. VII. r. o. Budapest.)