A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ismeretes, hogy a kúpot egy körben belülről érintő gömb bármely érintősíkja a kúpból oly kúpszeletet metsz ki, melynek gyújtópontja a gömb és sík érintési pontja, és vezéregyenese a kör síkjának az -el való metszésvonala. Jelen esetben a sík ismeretes, így a kör is. Ennek két tetszőleges pontjában a megfelelő kúpalkotóra merőlegest állítva, metszéspontjuk a gömb középpontja lesz.
Az síknak párhuzamosnak kell lennie az tengellyel, ezenkívül érintenie kell a gömböt. Mivel az sík harmadik vetítősík, azért az érinti a gömb harmadik képét és párhuzamos a harmadik kontúralkotók egyikével. A parabola harmadik képe , vezéregyenesének harmadik képe és metszéspontja, csúcspontjának harmadik képe és a másik kontúralkotó képének metszéspontja, gyújtópontjának harmadik képe és a gömb képének érintési pontja. A parabola csúcsa, tengelye és csúcsérintője a jelen esetben a képekben is az marad. A kép gyújtópontját úgy kapjuk meg, hogy egy érintőnek a csúcsérintővel való metszéspontjában az érintőre merőlegest állítva kimetsszük a tengelyből a gyújtópontot. Ezzel a vezérvonal is meg van.
Komlós János (Széchenyi István gy. g. VII. r. o. Pécs.)
|