Kezdőlap


Feladat:	385. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Nemes Ferenc , Pálos Peregrin , Schwarz János , Sebestyén Gyula
Füzet:	1937/február, 191. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1936/december: 385. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1) Egy az $A B$ -re illesztett síkban adva van $C$ pont és $\bar{C D}$ , tehát a $D$ pont mértani helye a $C D$ sugarú kör.

2.) Ha a

B

pontot ennek a körnek pontjaival összekötjük és a távolságot megfelezzük, a felezőpont a

\frac{\bar{C D}}{2}

sugarú gömb, melynek középpontja

E

, ahol

\bar{B E} = \bar{E L}

. (Ez a hasonlósági elv egyébként minden görbére áll.)
3.) Ha most az

\bar{A C}

átló felezési pontját

(F)

összekötjük ez utóbbi kör pontjaival, akkor a mértani hely egy újabb kör, melynek sugara

\frac{\bar{C D}}{4}

és középpontja

G

, ahol

\bar{F G} = \bar{G E}

Nemes Ferenc (Szent László g. VIII. r. o. Bp. X.)

Ha e köröket a síkjukban lévő

(A B)

körül megforgatjuk, egy-egy körgyűrű területet nyerünk. (Mentőöv.)