Kezdőlap


Feladat:	380. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Berényi K. , Dániel Pál , Gárdos Pál , Gilyén J. , Komlós János , Krumpholtz T. , Novák L. , Sebestyén Gyula , Stachó E. , Tamássy Kálmán
Füzet:	1937/január, 159. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1936/november: 380. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Határozzuk meg a $g$ egyenesnek az első felezősíkkal való metszéspontját, $H_{1}$ -et és illesszük a $H_{1}$ pontra a forgatási tengelyt $t_{1}$ -et. Forgás közben a $H_{1}$ pont helyben marad. Még egy pont elforgatása szükséges; legyen ez $S_{1}$ . Az elforgatott $S_{1}$ az $x_{1,2}$ -re illeszkedik. A megoldások száma $2$ , $1$ vagy $0$ .

Tamássy Kálmán (Kemény Zsigmond g. VIII. r. o. Budapest.)

Többen hibáztak abban, hogy a forgási tengelyt nem az egyenes és a felezősík metszéspontjára illesztették. A feladat ilyen módon általában nem oldható meg.

II. Megoldás. Illesszünk a

g

egyenesre síkot, mely az első képsíkkal

45^{\circ}

-ú szöget zár be (

S_{1}

és

S_{2}

). Ezzel a síkkal együtt forgassuk be az első felezősíkba a

g

egyenest. A

t_{1}

forgástengely első nyompontjának az

s_{1}

és

x_{1,2}

szögfelezőjén kell lennie, egyébként

t'_{1}

tetszőleges. Forgassuk el a

g

első nyompontját, ez az

x_{1,2}

-re kerül; az elforgatott

g

egyenes első képe

l'

és

x_{1,2}

szöge egyenlő

g'

és

s_{1}

szögével;

{\hat{g' x}}_{1,2} = {\hat{g'' x}}_{1,2}

. Az első tengely körüli forgatás u. i. az első képek viszonylagos helyzetén nem változtat.

Komlós János (Széchenyi István gyak. g. VII. r. o. Pécs.)

Aszerint, hogy

g

-re

S_{1}

-et, vagy

S_{2}

-t illesztjük, különböző irányú

l

egyeneseket kapunk.