Kezdőlap


Feladat:	364. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gárdos P. , Gilyén J. , Kocsák M. , Komlós János , Lóránd E. , Marton B. , Polónyi J. , Pruscha J. , Steiner Endre
Füzet:	1936/szeptember, 29 - 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1936/április: 364. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Legyen $B$ -n át a $C$ -beli érintővel párhuzamos egyenes az affinitás tengelye, mely egyúttal $A$ -t és $O$ -t is tartalmazza.

Ha a

C

pont affin megfelelője a körön

C_{1}

, akkor a

B C_{1}

egyenes az affinitás tengelyével

45^{\circ}

-os szöget zár be.

C_{1} O ⊥

az affinitás tengelyére,

B O = O A, C O = O D

.
Két megoldás, mert

B C_{1}

egyenes kettő van.

Steiner Endre (Vörösmarty Mihály r. VII. o. Bpest.)

II. Megoldás. Vegyük fel bárhol az affinitás irányára merőlegesen az affinitás tengelyét

(s)

. Messe ezt a

C

-beli

t

érintő az

E

és a

∣ B C ∣

F

pontban. Ha az ellipszisnek kör, akkor az

A B C D

romboidnak négyzet felel meg, tehát az

E C' F

szög

45^{\circ}

, amiből

C'

, majd

B'

, a

B'

- és

B

-beli érintő és így

O

is megszerkeszthető.

Komlós János (Széchenyi István gyakorló r. VI. o. Pécs.)