Kezdőlap


Feladat:	352. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Farkas I. , Gálik J. , Kádár Gy. , Komlós János , Lóránd E. , Nemes F. , Schwarz J.
Füzet:	1936/március, 218. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1935/december: 352. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szerkesszük meg azt a derékszögű háromszöget, amelynek átfogója $A D = f$ és egyik befogója $A H = m$ . A másik befogó $D H$ lesz, ahol $H$ a magasság talppontja. $H$ körül az $a$ -ra merőleges síkban $m$ sugárral rajzolt kör metszi $S$ -t $A$ -ban.
A háromszög $B C$ oldala akkora, hogy

\begin{matrix} \frac{\bar{B C} \cdot m}{2} = e^{2}, innen \frac{B C}{2} = B D = \frac{e^{2}}{m}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} \frac{B D}{e} = \frac{e}{m}, \end{matrix}

amiből

B D

megszerkeszthető.

Mivel

D H

két irányban mérhető fel

a

-ra és egy körnek egy

S

síkkal két metszéspontja van, ezért a megoldások száma általában négy.

Komlós János (Széchenyi István gy. r. VI. o. Pécs.)