Kezdőlap


Feladat:	322. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csillag F. , Komlós János , Wellesz T.
Füzet:	1935/április, 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1935/február: 322. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $(a S) = O$ . Mivel két egyenes szöge párhuzamos eltolódással nem változik, tehát elegendő az $O$ -ra és $S$ -re illeszkedő egyeneseket vizsgálni.

Legyen

P

a

egyenes egy tetszőleges pontja,

P'

S

síkon lévő vetülete,

a' = | O P' |

és az

O

-ra meg

S

-re illeszkedő többi egyenes

a_{1}

a_{2}

...

. Legyenek továbbá az

a_{1}

a_{2}

...

egyenesek pontjai

P_{1}

P_{2}

...

úgy, hogy

\bar{O P'} = \bar{O P_{1}} = \bar{O P_{2}} = ...

.
Az

O P P'

O P P_{1}

O P P_{2}

...

háromszögekben közös két-két oldal, tehát a közbezárt szög ott lesz a legkisebb, ahol a harmadik oldal a legkisebb. De ez

P P'

, mert a

P

pontnak egy síkból való távolságai közül a merőleges távolság a legrövidebb.

Komlós János (Széchenyi István r. V. o. Pécs)