I. Megoldás. Legyen $\left(aS\right)=A$ és $\left(bS\right)=B$. Fektessünk $A$, $B$ és $a$-n keresztül egy $S_1$, $A$, $B$ és $b$-n keresztül egy $S_2$ síkot. Ezen síkok merőlegesek $S$-re, mert van bennük egy-egy egyenes, amely merőleges $S$-re. Egy $S$ síknak egy $|A\mathrm{,}B|$ egyenesén át a síkra csak egy merőleges síkot fektethetünk, tebát $S_1\equiv S_2$, vagyis $a$ és $b$ egy síkban feküsznek. Mivel pedig mindkét egyenes merőleges $|A\mathrm{,}B|$-re ‐ mint az $S$ egyenesére ‐, tehát párhuzamosak egymással.