A keresett érintő az $S$-el párhuzamos és $c$-re illeszkedő $S^{*}$ síkra illeszkedik. $S^{*}$ a hengert egy ($e$) ellipszisben metszi, ehhez kell érintőt szerkesztenünk.
Azon egyenesek, amelyek két párhuzamos ($a\parallel b$) egyenestől egyenlő távolságra vannak, 1) vagy párhuzamosak az $\left[ab\right]$-vel, 2) vagy az $ab$ síkközt párhuzamosan felező ($c$) egyenesre illeszkednek.
Ha $|S^{*}\left[ab\right]|=m$ és $\left(c{S}^{*}\right)=D$, akkor $e$-hez $m$-el $\parallel$-an, vagy $D$-re illeszkedő érintők a feladat megoldásai.