Legyen az $\overline{AC}$ felezési pontja $O$. Mivel a négyzet átlói felezik egymást és merőlegesek egymásra, ezért az $\overline{AC}$-t merőlegesen felező sík $\left(S^n\right)$ tartalmazza a $BD$ átlót. Tudjuk azonkívül, hogy két síkkal egyenlő szöget bezáró egyenesek a két sík szögfelező síkjaival $\left(S_3\mathrm{,}{S}_4\right)$ párhuzamosak, tehát a $BD$ átló az $O$-ra illeszkedő $S_3$-al $\left(S_4\right)$ párhuzamos sík és $S^n$ metszésvonala.
$BO=OD=AO=OC$. Két megoldás.