Egy síkrendszer két képe affinitásban van, az aff. tengelye a sík koincidencia egyenesének képe, az irány $x_{\mathrm{1,2}}$-re merőleges. Ebben az affinitásban $P\text{'}\mathrm{,}P\text{'}\text{'}$ megfelelő pontpáron átmenő merőleges egyenespárt keressük. E célból megrajzoljuk a sík koincidencia egyenesének képét, ezt metszi $P\text{'}P\text{'}\text{'}$ távolság felezőmerőlegese egy $O$ pontban. Ebből $OP\text{'}=OP\text{'}\text{'}$ sugárral kört írunk, ez metszi a koincidencia egyenes képét két pontban. Ha e pontokat összekötjük $P\text{'}$ és $P\text{'}\text{'}$-vel, megkapjuk a keresett egyenesek képeit.
Ha a sík $x_{\mathrm{1,2}}$-vel párhuzamos, akkor a $P$-n átmenő profil egyenes és a tengellyel párhuzamos egyenes felel meg a feltételnek.