A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a három pont: , , . E három ponton átmenő gömbök középpontjainak mértani helye a pontok köré írt kör középpontjában, annak síkjára emelt merőleges. Az adott egyenes érintési pontjának meghatározása végett megkeressük sík és egyenes metszéspontját s ebből a körhöz érintőt húzunk. Mivel a gömbnek egy ponton átmenő érintői egyenlők, ezért az érintő hosszát -től kezdődőleg -re mérve megkapjuk a érintési pontot. -n átmenő és -re merőleges sík az egyenest a gömb középpontjában metszi. A gömb sugara . Feladatunknak 2, 1, 0 megoldása van, aszerint, amint pont a körön kívül, rajta vagy belül fekszik. Nincs megoldás, ha az síkban van és nem érinti a kört, ha pedig érinti a kört, akkor végtelen sok megoldás van. Ha párhuzamos síkkal, akkor -hez illeszkedő és -re merőleges sík metszi ki -ből a érintési pontot. felezőmerőleges síkja -t a gömb középpontjában metszi.
Barok György (Koháry I. rg. VIII. o. Gyöngyös) |
|