Legyen a három pont: $A$, $B$, $C$. E három ponton átmenő gömbök középpontjainak mértani helye a pontok köré írt $k$ kör középpontjában, annak síkjára emelt $n$ merőleges. Az adott $t$ egyenes érintési pontjának meghatározása végett megkeressük $\left[ABC\right]$ sík és $t$ egyenes $D$ metszéspontját s ebből a $k$ körhöz érintőt húzunk. Mivel a gömbnek egy ponton átmenő érintői egyenlők, ezért az érintő hosszát $D$-től kezdődőleg $t$-re mérve megkapjuk a $T$ érintési pontot. $T$-n átmenő és $t$-re merőleges sík az $n$ egyenest a gömb $O$ középpontjában metszi. A gömb sugara $r=AO$.
Feladatunknak 2, 1, 0 megoldása van, aszerint, amint $D$ pont a $k$ körön kívül, rajta vagy belül fekszik. Nincs megoldás, ha $t$ az $\left[ABC\right]$ síkban van és nem érinti a $k$ kört, ha pedig érinti a kört, akkor végtelen sok megoldás van.
Ha $t$ párhuzamos $\left[ABC\right]$ síkkal, akkor $n$-hez illeszkedő és $t$-re merőleges sík metszi ki $t$-ből a $T$ érintési pontot. $\overline{AT}$ felezőmerőleges síkja $n$-t a gömb $O$ középpontjában metszi.