Feladat: 104. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Balaton S. ,  Dániel I. ,  Fehér T. ,  Korsós J. ,  Kreutz M. ,  Lang S. ,  Nádas György ,  Paál J. ,  Pletz A. ,  Strifler B. ,  Szalay I. ,  Tóth I. ,  Ziegler E. ,  Zimmer Károly 
Füzet: 1929/február, 186. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1928/november: 104. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A) P(-1,-3) pont képei: P' 1 egységre x1,2 fölött és P'' 3 egységre x1,2 alatt van. P pont a III. térnegyedben van.
Ha P(x1,x2) és Q(y1,y2) szimmetrikus H1 első felezősíkra, akkor y1=x2, y2=x1, vagyis a két pont különnevű képei szimmetrikusak x1,2-re nézve.
Tehát P(-1,-3) szimmetrikusa H1 síkra Q(-3,-1), amely a III. térnegyedben van.

 

Zimmer Károly (Zrínyi M. reál. nev. int. VI. o. Pécs.)

 

B) P(2,3) pont első képe P' 2 egységre x1,2 alatt, második képe P'' 3 egységre x1,2 fölött van. P az I. térnegyedben van.
Ha P(x1,x2) és Q(y1,y2) szimmetrikus H2, második felezősíkra, akkor
y1=-x2, y2=-x1.
Tehát P(2,3) szimmetrikusa H2-re Q(-3,-2), amely a III. térnegyedben van.
 

Nádas György (Kemény Zs. reál VI. B. o. Bp.)