Legyen a kúp csúcspontja $M$, tengelye $t$, félnyílása $\alpha$ és a pont $P$. A kúp érintősíkjai $\alpha$ szöget és így az $M$ pontban az érintősíkokra merőleges egyenesek (${90}^{\circ }-\alpha$) szöget képeznek a $t$ tengellyel. Tehát az $M$ ponton átmenő és az adott forgáskúp érintősíkjaira merőleges egyenesek $M$ csúcspontú, $t$ tengelyű és (${90}^{\circ }-\alpha$) félnyílású kúpot képeznek.
Toljuk el az előbbi kúpot önmagával párhuzamosan, hogy csúcspontja $P$-be kerüljön, akkor alkotói a feladatban kívánt egyenesek. Vagyis a keresett felület $P$ csúcspontú, $t$-vel párhuzamos tengelyű kúp, amelynek félnyílása az adott kúp félnyílásának pótszöge.