Feladat: 99. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Brünn R. ,  Etre S. ,  Eördögh Z. ,  Gillich E. ,  Glosios T. ,  Hajós György ,  Holczinger I. ,  Ignátz P. ,  Katz D. ,  Kozma F. ,  Littauer P. ,  Papp L. ,  Salkovits E. ,  Schwarz E. ,  Soldinger I. ,  Sréter Jenő ,  Szolovits D. 
Füzet: 1929/január, 153. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria, Egyenes körkúpok
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1928/szeptember: 99. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a kúp csúcspontja M, tengelye t, félnyílása α és a pont P. A kúp érintősíkjai α szöget és így az M pontban az érintősíkokra merőleges egyenesek (90-α) szöget képeznek a t tengellyel. Tehát az M ponton átmenő és az adott forgáskúp érintősíkjaira merőleges egyenesek M csúcspontú, t tengelyű és (90-α) félnyílású kúpot képeznek.
Toljuk el az előbbi kúpot önmagával párhuzamosan, hogy csúcspontja P-be kerüljön, akkor alkotói a feladatban kívánt egyenesek. Vagyis a keresett felület P csúcspontú, t-vel párhuzamos tengelyű kúp, amelynek félnyílása az adott kúp félnyílásának pótszöge.

 

Sréter Jenő (izr. reálgimn. VIII. o. Debrecen)