|
| Feladat: |
89. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): |
Hajós György , Hapka I. , Párducz N. , Schlüssler E. , Schopp János , Soldinger I. , Szolovits D. , Turán Pál , Zerkovitz Béla |
| Füzet: |
1928/szeptember,
29. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria, Egyenes körkúpok |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1928/március: 89. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. Írjunk a közös csúcspont, mint középpont körül tetszőleges sugarú gömböt. E gömb metszi a két kúpot két-két körben, amelyek ‐ mivel egy gömbön vannak ‐ egymást metszik és pedig általában pontban. E pontokat összekötve a kúp csúcsával, megkapjuk a keresett közös alkotókat.
Mivel a körök két-két metszéspontja a kúp csúcsára nézve szimmetrikus, csak alkotót kapunk. A megoldások száma lehet , , .
| Schopp János (Toldy F. reál VIII. o. Bp.) |
II. Megoldás. A kúpok félnyílásából és a tengelyek hajlásszögéből, mint oldalakból triédert szerkesztünk. A szerkesztett harmadik triéder a keresett közös alkotó.
| Zerkovitz Béla (Kemény Zs. reál. VII. o. Bp.) |
|
|