Kezdőlap


Feladat:	32. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bakos T. , Beke B. , Beke Gy. , Bleier P. , Bóday I. , Bóday I. , Elek T. , Fillinger V. , Fischer F. , Füszter I. , Haimann E. , Hajós Gy. , Hirka L. , Kárpáti Gy. , Klein Eszter , Németh Bernát , Pál E. , Ság M. , Séra I. , Spiró M. , Steiner S. , Sveiczer M. , Szántó L. , Tóth I. , Wachsberger Márta , Weisz S.
Füzet:	1926/május, 287 - 288. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria, Térelemek és részeik, Szerkesztések a térben
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1926/március: 32. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek a triéder élei $a$ , $b$ , $c$ , az egyenes $g$ , amely az $[a b]$ síkban fekszik és $(a g) = A$ , $(b g) = B$ .

\bar{A B}

távolság, mint átmérő fölé gömböt írunk, amelyet

c

él

C

pontban metsz; ekkor

A B C ▵

derékszögű háromszög melynek átfogója

\bar{A B}

. Ha pedig az

A

ill.

B

pontban

A B

-re merőleges síkot fektetünk, amely a

c

élt

C

pontban metszi, ekkor

A B C

derékszögű háromszögben

\bar{A B}

az egyik befogó. Általában 4 derékszögű háromszöget kapunk.

\bar{A B}

távolság felező merőleges síkja messe a

c

élt

C

pontban; ekkor

A B C

olyan egyenlőszárú háromszög, amelynek alapja

\bar{A B}

. Ha pedig az

A

ill.

B

pont körül

\bar{A B}

sugárral gömböt írunk, amely a

c

élt

C

pontban metszi, akkor

A B C

egyenlőszárú háromszögben

\bar{A B}

az egyik szár. Általában 5 megoldást nyerünk.

Németh Bernát (pannonhalmai Szt. Benedekrendi fg. VII. o.)