|
Feladat: |
24. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bakos T. , Beke B. , Bleier P. , Bóday I. , Pál Endre , Ság M. , Séra I. , Steiner Sándor , Szécsi A. |
Füzet: |
1926/március,
217. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria, Egyenes körkúpok, Szerkesztések a térben |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1926/január: 24. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I.Megoldás. A keresett kúp tengelyének egy mértani helye az ponton keresztülmenő és az síkkal szöget képező egyenesekből álló forgáskúp, amelynek csúcsa , tengelye merőleges síkra és félnyílása . Egy másik mértani hely az a forgáskúp, amelynek csúcsa ugyancsak az pont, tengelye az egyenes és félnyílása . E két közös csúcsponttal bíró kúp metszése (általában alkotó) a keresett tengely. Ezután a pontból az egyenesre merőleges síkot fektetünk, ez az alapkör síkja, ennek metszése -vel az alapkör középpontja és a sugara. Az egyenesen keresztülmenő és az síkra merőleges sík kimetszi -ből a érintési pontot.
Pál Endre, (Kemény Zsigmond főreál VIII.Bp.VI.) | II.Megoldás. távolság, mint átfogó fölé oly derékszögű háromszöget rajzolunk, amelynek -nél levő szöge . Legyen vetülete -n . A kúp alapköre középpontjának mértani helye a középpontú és a sugarú kör, amelynek síkja merőleges -re. Továbbá pont az érintősíktól oly távol van, mint az alkotótól, szóval -nyire. Ezért síktól -re két párhuzamos síkot fektetünk s ezeknek metszése a körrel egy-egy középpont. Legyen vetülete síkon , akkor egyenes kimetszi érintőből a érintési pontot.
Steiner Sándor, (pécsi áll.r.VII.o.) |
|
|