Legyen a két egyenes $a$, $b$ és a sík $S$. Fektessünk $b$-n át $a$-val párhuzamos $S_x$ síkot. Ekkor a legrövidebb az a transzverzális, amely $S_x$-el a lehető legnagyobb szöget alkotja. Azonban $S$ síkkal párhuzamos egyenesek közül az képezi a legnagyobb szöget $S_x$ síkkal, amelynek $S_x$-tel képezett szöge egyenlő $S{S}_x\sphericalangle$-gel. Ennélfogva a legrövidebb transzverzálist kapjuk, ha ($aS$) pontból $|S{S}_x|$ egyenesre merőleges egyenest húzunk $S_x$ síkban s ezzel párhuzamos transzverzálist szerkesztünk.