Legyenek az adott pontok $A$, $B$, $C$ és $P$, jelöljük továbbá $ABC▵$ oldalainak felezőpontjait $A_1$, $B_1$, $C_1$-gyel, akkor a keresett síkok $\left[A_1{B}_{1}P\right]$, $\left[B_1{C}_{1}P\right]$, $\left[C_1{A}_{1}P\right]$ és $S$, amely $P$-n átmegy és $\left[ABC\right]$-vel párhuzamos. $4$ megoldás van. Ha $A$, $B$, $C$ pontok egy egyenesen vannak, akkor számtalan megoldást kapunk, még pedig $|ABC|$ egyenessel $P$-n át párhuzamost húzunk s ezen egyenesen átmenő síkok a megoldások. Ha pedig $P$ az $\left[ABC\right]$ síkban van, akkor $\left[ABC\right]$ sík az egyetlen megoldás.