Kezdőlap


Feladat:	Metresis 10. feladata	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Heymann Tivadar , Imre János
Füzet:	1894/július, 10. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasabb fokú diofantikus egyenletek, Oszthatóság, Polinomok szorzattá alakítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/július: Metresis 10. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Feltétel szerint:

\begin{matrix} x^{5} - 3 x^{2} = 216, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{2} (x^{3} - 3) = 216. \end{matrix}

216

osztható lévén hárommal

x^{2}

vagy

x^{3} - 3

szintén osztható

3

-mal; egyik feltétel külömben magában foglalja a másikat. De

x

csak

3

lehet, mert

3

minden többszörösénél

x^{5} - 3 x^{2}

nagyobb a

216

-nál.

A feladatot megoldották: Heymann Tivadar és Imre János.