A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a háromszög középső oldalának mérőszáma és a számtani haladvány külömbsége, az oldalak, illetőleg a terület rendre a következők: A terület kifejezve az oldalak által a következő: és a feltevés értelmében vagy | |
Minthogy , mert és , az utóbbi egyenlet mindkét oldala osztható -nal. Lesz tehát az utóbbi: miből Hogy egész szám lehessen, kell, hogy tört alakjában a számláló páros legyen, mert a nevező is páros. De a számláló csak úgy lehet páros, ha maga az is páros. Írhatjuk tehát, hogy Ezen értéket az -be helyettesítve, nyerjük a következő egyenletet: vagy Minthogy -nak positívnak kell lennie, nyerjük a -ből miszerint: vagy s így Hogy egész szám lehessen kell, hogy egész szám legyen, mi akkor lehetséges, ha vagy De ugyanekkor vagyis A és feltételt egyidejűleg azonban csak a egyenlet elégíti ki. Ebből következik, hogy: és a keresett háromszög oldalai és területe rendre: |
|