Kezdőlap


Feladat:	1354. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kornfeld Albert , Mayer János
Füzet:	1914/április, 215 - 216. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1914/január: 1354. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás.

\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 7, x_{1} \cdot x_{2} = q, x_{1} = 3, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} x_{2} = 4 és így q = 3 \cdot 4 = 12. \end{matrix}

(Máyer János, Szászváros.)

Második megoldás. A feltétel szerint

x^{2} - 7 x + q

trinom osztható az

x - 3

gyöktényezővel, tehát az osztás maradéka

\begin{matrix} q - 12 = 0, ahonnan q = 12. \end{matrix}

(Kornfeld Albert, Budapest.)