Legyen az első község $A$, ebből az útra húzott merőleges talppontja $B$, az a pont pedig, ahol a lovas eléri a gyalogosokat $C$, akkor az $ABC$ derékszögű háromszögből $\overline{BC}=\sqrt[]{{\overline{AC}}^2-{\overline{AB}}^2}\mathrm{,}$.
A lovas útja $\overline{AC}=500t$, ha $t$ azt az időt jelenti percekben kifejezve, mialatt a lovas eléri a gyalogosokat Ugyanígy $\overline{BC}=110t+4000$. De mert $\overline{AB}=6000$, tehát a