Kezdőlap


Feladat:	600. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Báron Gy. , Böhm B. , Deutsch K. , Feith P. , Fekete K. , Fischer Marcell , Lukács F. , Németh E. , Paunz R. , Singer Gy. Ö. , Szilvay J. , Teleki S.
Füzet:	1906/június, 242. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1906/február: 600. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $sin α = p$ és $cos α = q$ , akkor az előző feladatok szerint

\begin{matrix} sin 3 α + 4 sin^{3} α = 3 p - 4 p^{3} + 4 p^{3} = 3 p, \end{matrix}

és

\begin{matrix} cos 3 α - 4 cos^{3} α = 4 q^{3} - 3 q - 4 q^{3} = - 3 q, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} \frac{sin 3 α + 4 sin^{3} α}{cos 3 α - 4 cos^{3} α} + tg α = \frac{3 p}{- 3 q} + \frac{p}{q} = - \frac{p}{q} + \frac{p}{q} = 0. \end{matrix}

(Fischer Marcell, Szeged.)