Kezdőlap


Feladat:	556. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Erdős Gy. , Fekete K. , Fischer M. , Forintos K. , Fulajtár G. , Gallia M. , König Lajos , Lukács F. , Milhofer L. , Németh E. , Paunz R. , Singer Gy. Ö. , Solymári mathematikai kör , Spitzer L. , Szilvay J. , Teleki S. , Vidor A.
Füzet:	1905/december, 114. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kocka, Térfogat, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/október: 556. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a kocka éle $a$ , egyik lapjának átlója $d$ , akkor

\begin{matrix} d^{2} = a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} a = \frac{d}{\sqrt[]{2}} = \frac{d \sqrt[]{2}}{2} . \end{matrix}

A kocka köbtartalma

\begin{matrix} K = a^{3} = \frac{d^{3}}{4} \sqrt[]{2} = 9,545 {cm}^{3} \end{matrix}

és átlója

\begin{matrix} s = \sqrt[]{d^{2} + a^{2}} = \sqrt[]{3 a^{2}} = a \sqrt[]{3} = \frac{d \sqrt[]{6}}{2} = 3,67 cm . \end{matrix}

(König Lajos, Késmárk.)