Kezdőlap


Feladat:	548. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Báron Gy. , Darvas Anna , Deutsch K. , Fischer Marcell , Fischer T. , Forintos K. , Fulajtár G. , Kuffler A. , König L. , MIlhofer L. , Németh E. , Paunz R. , Solymári mathematikai kör , Szilvay J.
Füzet:	1905/december, 111. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Fizikai jellegű feladatok, Együttes munkára vonatkozó feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/október: 548. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $A$ $x$ nap alatt, akkor $B$ $x + 6$ és $C$ $x + 9$ nap alatt végzi el a munkát. A feladat szerint

\begin{matrix} 3 \cdot \frac{1}{x} + 4 \cdot \frac{1}{x + 6} = 9 \cdot \frac{1}{x + 9}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} 3 (x + 6) (x + 9) + 4 x (x + 9) = 9 x (x + 6), \end{matrix}

\begin{matrix} 2 x^{2} - 27 x - 162 = 0, \end{matrix}

miből

x

pozitív értéke

18

, tehát

y = 24

és

z = 27

(Fischer Marcell, Szeged.)