Feladat:	545. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bodor Demeter
Füzet:	1905/december, 110. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/október: 545. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(a^{n+x}-a^n\right)\left(a^n-a^{n-x}\right)=a^n\left(a^x-1\right)\left(a^n-a^{n-x}\right)=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =a^n\left(a^{n+x}-a^n-a^n+a^{n-x}\right)=a^n\left[\left(a^{n+x}-a^n\right)-\left(a^n-a^{n-x}\right)\right]\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\left(a^{n+x}-a^n\right)\left(a^n-a^{n-x}\right)}{\left(a^{n+x}-a^n\right)-\left(a^n-a^{n-x}\right)}=a^n\mathrm{.}}\end{array}$ (Bodor Demeter, Nagyvárad.) Megoldások száma: 27.