Feladat:	543. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Báron Gy. ,  Fekete K. ,  Fischer Marcell ,  Fischer T. ,  Forintos K. ,  Kuffler A. ,  Paunz R. ,  Singer Gy. Ö. ,  Solymári mathematikai kör ,  Spitzer L. ,  Szilvay J. ,  Teleki S.
Füzet:	1905/november, 63. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/szeptember: 543. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle {\overline{AC}}^2+{\overline{AB}}^2=2{\overline{AC}}^2=2\left({\overline{CD}}^2+{\overline{AD}}^2\right)\mathrm{,}}\end{array}$ továbbá $\begin{array}{c}{\displaystyle {\overline{BC}}^2={\overline{CD}}^2+{\overline{BD}}^2\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle {\overline{AB}}^2+{\overline{AC}}^2+{\overline{BC}}^2={\overline{BD}}^2+2{\overline{AD}}^2+3{\overline{CD}}^2\mathrm{.}}\end{array}$ (Fischer Marcell, Szeged.)