Kezdőlap


Feladat:	541. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fekete Kálmán , Fischer M. , Grünthal K. , Paunz R. , Singer Gy. Ö. , Solymári mathematikai kör , Szilvay J. , Vidor A.
Füzet:	1905/november, 62 - 63. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/szeptember: 541. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $A B C$ az eredeti, $A_{1} B_{1} C_{1}$ a szögfelezők alkotta háromszög, akkor

\begin{matrix} B A C ∢ = A B C ∢ = 180^{\circ} - A B C_{1} - C B A_{1} ∢ = 180^{\circ} - 2 A B C_{1} = \end{matrix}

\begin{matrix} = 180^{\circ} - 2 (90^{\circ} - \frac{A_{1} B_{1} C_{1} ∢}{2}) = 88^{\circ} \end{matrix}

s így az

\begin{matrix} A C B ∢ = 4^{\circ} \end{matrix}

(Fekete Kálmán, Arad.)