Kezdőlap


Feladat:	538. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ballai Gy. , Báron Gy. , Fekete K. , Gallia M. , Herczeg F. , Kuffler A. , Paunz R. , Singer Gy. Ö. , Solymári mathematikai kör , Spitzer L. , Szilvay János
Füzet:	1905/november, 61 - 62. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatóság, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/szeptember: 538. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az adott kifejezést $(x - a)$ -val elosztjuk: akkor nyerjük, hogy

\begin{matrix} 2 x^{4} + 4 a x^{3} - 5 a^{2} x^{2} - 3 a^{3} x + m a^{4} = \end{matrix}

\begin{matrix} = (2 x^{3} + 6 a x^{2} + a^{2} x - 2 a^{3}) (x - a) + m a^{4} - 2 a^{4}, \end{matrix}

tehát kifejezésünk akkor osztható

(x - a)

-val, ha

\begin{matrix} m a^{4} - 2 a^{4} = 0, vagyis ha m = 2. \end{matrix}

(Szilvay János, Eperjes.)