Kezdőlap


Feladat:	528. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Grünhut F. , Pálos T. , Paunz Rezső , Silbermann J. , Szenes A.
Füzet:	1905/október, 37. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/április: 528. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egy szögletben találkozó éleket rendre $a$ -val, $b$ -vel és $c$ -vel jelöljük, akkor a feladat szerint

\begin{matrix} a b : b c = 16 : 21, vagy a = \frac{16}{21} c \end{matrix}

és

\begin{matrix} a b : a c = 16 : 28, vagy b = \frac{4}{7} c, \end{matrix}

továbbá

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} = 29^{2}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} [{(\frac{16}{21})}^{2} + {(\frac{4}{7})}^{2} + 1] c^{2} = 29^{2}, \end{matrix}

miből

c

pozitív értéke

21 cm

, tehát

\begin{matrix} a = 16 cm és b = 12 cm . \end{matrix}

(Paunz Rezső, Pécs.)