Kezdőlap


Feladat:	525. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Klein A. , Paunz R. , Silbermann J. , Szántó L. , Szenes Andor
Füzet:	1905/október, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Oszthatóság, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/április: 525. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

\begin{matrix} (a_{1} - a_{2}) (b_{1} - b_{2}) (c_{1} - c_{2}) = a_{1} b_{1} c_{1} - a_{2} b_{2} c_{2} - a_{1} b_{2} (c_{1} - c_{2}) - b_{1} c_{2} (a_{1} - a_{2}) - \end{matrix}

\begin{matrix} - c_{1} a_{2} (b_{1} - b_{2}) \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} a_{1} b_{1} c_{1} - a_{2} b_{2} c_{2} = (a_{2} - a_{1}) (b_{2} - b_{1}) (c_{2} - c_{1}) + a_{2} b_{2} (c_{2} - c_{1}) + \end{matrix}

\begin{matrix} + b_{1} c_{2} (a_{1} - a_{2}) + c_{1} a_{2} (b_{1} - b_{2}) . \end{matrix}

Ezen identitás közvetlenül mutatja, hogy

a_{1} b_{1} c_{1} - a_{2} b_{2} c_{2}

is osztható

d

-vel.

(Szenes Andor, Kaposvár.)