Kezdőlap


Feladat:	523. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Forintos K. , Gallia M. , Grünhut F. , Klein A. , Neumann Zs. , Pálos T. , Paunz R. , Silbermann J. , Steinitz K. , Szántó L. , Szilvay János
Füzet:	1905/október, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/április: 523. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A törteket eltávolítva nyerjük, hogy:

\begin{matrix} \sqrt[]{2 + x} + \sqrt[]{2 - x} + \sqrt[]{2 + x} - \sqrt[]{2 - x} = (2 + x) - (2 - x), \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} \sqrt[]{2 + x} = x, \end{matrix}

\begin{matrix} 2 + x = x^{2} . \end{matrix}

\begin{matrix} x^{2} - x - 2 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = 2, x_{2} = - 1. \end{matrix}

(Szilvay János, Eperjes.)