Kezdőlap


Feladat:	521. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fekete K. , Gallia M. , Grünhut Ferenc , Klein A. , Pálos T. , Paunz R. , Silbermann J. , Steinitz K. , Szántó L. , Szilvay J.
Füzet:	1905/október, 34. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/április: 521. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első és második egyenletből:

\begin{matrix} a^{3} - b^{3} + (a^{2} - b^{2}) x + (a - b) y = 0, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} a^{2} + a b + b^{2} + (a + b) x + y = 0. \end{matrix}

(1)

Ugyanígy az első és harmadik egyenletből

\begin{matrix} a^{2} + a c + c^{2} + (a + c) x + y = 0. \end{matrix}

(2)

(1)

-ből és

(2)

-ből

\begin{matrix} x = - (a + b + c), \end{matrix}

\begin{matrix} y = a b + b c + c a, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} z = - a^{3} - a^{2} x - a y = - a b c . \end{matrix}

(Grünhut Ferenc, Budapest.)