Kezdőlap


Feladat:	516. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bauer J. , Borota B. , Forintos K. , Pálos T. , Paunz R. , Silbermann J. , Szabó R. , Szántó László , Szőllös H. , Ungár A.
Füzet:	1905/június, 203 - 204. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Négyszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/március: 516. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a$ legyen az adott oldal, $2 d$ a két átló külömbsége. Rajzolunk olyan $A B E$ háromszöget, melyben $A B = a, A E = d$ és $A E B ∢ = 135^{\circ}$ . $A E$ meghosszabbításán meghatározzuk a $C$ pontot úgy, hogy $A B = C B$ legyen. Ekkor $A, B$ és $C$ a keresett rhombus három csúcsa. Jelöljük $B$ talppontját $A C$ -n $O$ -val.

\begin{matrix} B E O ∢ = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} A O - B O = A O - E O = A E - d . \end{matrix}

(Szántó László, Pécs.)