Kezdőlap


Feladat:	515. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bauer J. , Beke M. , Borota B. , Forintos K. , Pálos T. , Paunz R. , Silbermann Jenő , Szabó R. , Szántó L. , Szőllös H.
Füzet:	1905/június, 203. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Négyszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/március: 515. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a két átló összege $2 s$ , az adott oldal $a$ . Az $R A = s$ távolsághoz $R$ -nél $45^{\circ}$ -ú szöget rajzolunk. E szög másik szárát az $A$ -ból $a$ sugárral rajzolt kör $B$ -ben és $B_{1}$ -ben metszi. Ezután $B$ -ből és $B_{1}$ -ből rajzolunk $a$ sugárral kört. E kör $R A$ -t az $A$ ponton kívül még $C$ -ben és $C_{1}$ -ben metszi. $A, B$ és $C$ , illetve $A, B_{1}$ és $C_{1}$ a keresett rhombus húrom csúcsa. Legyen ugyanis $B$ és $B_{1}$ talppontja $A C$ -n $O$ és $O_{1}$ , ekkor

\begin{matrix} A R = A O + O R = A O + O B = s \end{matrix}

és

\begin{matrix} A R = A O_{1} + O_{1} R = A O_{1} + O_{1} B_{1} = s . \end{matrix}

(Silbermann Jenő, Nagyvárad.)