Kezdőlap


Feladat:	512. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szőllős Hermann
Füzet:	1905/június, 202. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/március: 512. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két egyenletet összeadva:

\begin{matrix} \frac{2}{x - y} = a + b, x - y = \frac{2}{a + b} . \end{matrix}

^{\circ}

)

A felsőből az alsót levonva:

\begin{matrix} \frac{2}{x + y} = a - b, x + y = \frac{2}{a - b} . \end{matrix}

^{\circ}

)

1^{\circ}

-ből és

2^{\circ}

-ből

\begin{matrix} x = \frac{1}{a + b} + \frac{1}{a - b} = \frac{2 a}{a^{2} - b^{2}} \end{matrix}

és

\begin{matrix} y = \frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b} = \frac{2 b}{a^{2} - b^{2}} . \end{matrix}

(Szőllős Hermann, Esztergom.)

Megoldások száma: 26.