Kezdőlap


Feladat:	511. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Altmann G. , Bauer J. , Borota B. , Grünhut F. , Hainess G. , Hay A. , Pálos T. , Paunz R. , Polyák J. , Schudich L. , Silbermann Jenő , Singer Gy. Ö. , Steinitz K. , Szabó R. , Szántó L. , Szenes A. , Szilvay J. , Szőllös H. , Ungár E.
Füzet:	1905/június, 202. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/március: 511. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szorozzunk az egyenlet mindkét oldalát $a^{n} b^{n}$ -nel. Lesz

\begin{matrix} a x - b x = a^{n} - b^{n}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} x = \frac{a^{n} - b^{n}}{a - b} = a^{n - 1} + a^{n - 2} b + ... + a b^{n - 2} + b^{n - 1} . \end{matrix}

(Silbermnann Jenő, Nagyvárad.)