Feladat: 508. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Altmann G. ,  Bauer J. ,  Borota Braniszláv ,  Csink E. ,  Elischer E. ,  Engel A. ,  Forintos K. ,  Gallia M. ,  Grünhut F. ,  Hainess G. ,  Kopeczky J. ,  Kuffler A. ,  Pálos T. ,  Paunz R. ,  Polyák J. ,  Schudich L. ,  Silbermann J. ,  Singer Gy. Ö. ,  Steinitz K. ,  Szabó R. ,  Szántó L. ,  Szenes A. ,  Szőllös H. ,  Ungar E. 
Füzet: 1905/április, 194. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Számtani sorozat, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1905/február: 508. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a-d,a,a+d a keresett háromszög három oldala. Ekkor

a2=(a+d)2-(a-d)2=4ad,
vagyis
d=a4.
A feladat szerint
a(a-d)=34a2=2⋅1350,
miből a pozitív értéke 60cm, tehát a-d=45cm és a+d=75cm.
Ha az a befogóval szemben fekvő szög α, akkor
sinα=aa+d=0,6,
α=53∘7'48''.

(Borota Braniszláv, Szeged.)